Die Revision bleibt ohne Erfolg.

I.

Die internationale Zuständigkeit der deutschen Gerichte, die auch in der Revisionsinstanz zu prüfen ist (Senatsurteil vom 21. September 1983 - IVb ZR 360/81 - FamRZ 1983, 1215), ist gegeben. Sie ergibt sich jedenfalls aus § 606a Abs. 1 Nr. 1 ZPO in der Fassung, die die Vorschrift durch das am 1. September 1986 in Kraft getretene Gesetz zur Neuregelung des Internationalen Privatrechts vom 25. Juli 1986 (BGBl. I S. 1142) erhalten hat. Danach sind die deutschen Gerichte in Ehesachen zuständig, wenn einer der Ehegatten, wie hier der Ehemann, Deutscher ist oder bei der Eheschließung war. Die Neuregelung ist ungeachtet dessen anwendbar, daß das Berufungsgericht sie noch nicht berücksichtigen konnte (vgl. Senatsurteil vom 17. September 1986 - IVb ZR 52/85 - FamRZ 1986, 1200). Sie erfaßt, nachdem eine sie betreffende Übergangsbestimmung fehlt, auch Verfahren, die beim Inkrafttreten des genannten Gesetzes bereits rechtshängig waren (Baumbach/Lauterbach/Albers ZPO 45. Aufl. § 606a Vorbem.).

II.

Das Berufungsgericht hat den Scheidungsantrag des Ehemannes im Ergebnis zutreffend mit Rücksicht auf das Ehescheidungsverfahren vor dem schweizerischen Kantonsgericht Zug für unzulässig gehalten.

1.

Entgegen der Auffassung des Berufungsgerichts handelt es sich insoweit freilich nicht um ein Problem der Zuständigkeit des Gerichts. Vielmehr geht es um die davon zu unterscheidende Frage der anderweitigen Rechtshängigkeit im Ausland. § 606 Abs. 2 S. 3 ZPO, auf den das Berufungsgericht in diesem Zusammenhang abhebt, betrifft allein den Fall, daß die Ehegatten überschneidend verschiedene inländische Gerichte angerufen haben und beide Gerichte nach dem Wortlaut des § 606 Abs. 2 S. 2 ZPO zuständig wären. Ist dagegen ein Verfahren im Ausland rechtshängig, gelten die allgemeinen Regeln über das Verhältnis konkurrierender Gerichtsverfahren (Baumbach/Lauterbach/Albers a.a.O. § 606 Anm. 4 B a.E.).

2.

Die Rechtshängigkeit vor einem ausländischen Gericht steht nach der ständigen Rechtsprechung des Bundesgerichtshofs der Rechtshängigkeit vor einem inländischen Gericht gleich, wenn das ausländische Urteil hier anzuerkennen sein wird (BGH Urteil vom 20. März 1964 - V ZR 34/62 - WM 1964, 617; Senatsurteil vom 16. Juni 1982 - IVb ZR 720/80 - FamRZ 1982, 917; BGH Urteil vom 10. Oktober 1985 - I ZR 1/83 - NJW 1986, 2195). Sie steht unter dieser Voraussetzung einer nachfolgenden Klage (gegebenenfalls: einem nachfolgenden Scheidungsantrag) in gleicher Weise entgegen, wie gemäß § 261 Abs. 3 S. 1 ZPO die anderweitige Rechtshängigkeit in der Bundesrepublik Deutschland. Dies gilt ungeachtet der verfahrensmäßigen Besonderheiten, die insoweit bei der Anerkennung der ausländischen Entscheidung bestehen (s. Art. 7 § 1 FamRÄndG 1961), auch in Ehesachen (Senatsurteil vom 26. Januar 1983 - IVb ZR 335/81 - FamRZ 1983, 366, 367). Hiernach ist der Scheidungsantrag, den der Ehemann in Deutschland verfolgt, unzulässig. Im einzelnen gilt folgendes:

a)

Die anderweitige Rechtshängigkeit setzt die Identität der Parteien und des Streitgegenstandes voraus. Sie ist hier gegeben. In dem Verfahren vor dem Kantonsgericht Zug und dem vorliegenden Verfahren geht es in gleicher Weise um die Scheidung der Ehe der Parteien. Die Vertauschung der Parteirollen in den beiden Verfahren ist unbeachtlich. Die Ehe kann nur einheitlich geschieden werden (s. Senatsurteil vom 26. Januar 1983 aaO).

b)

Die Rechtshängigkeit der Scheidungssache ist bei dem Schweizer Gericht bereits am 3. September 1984 und damit früher als in dem hier zugrunde liegenden Verfahren eingetreten, in dem die insoweit maßgebliche Zustellung des Scheidungsantrags (§§ 253 Abs. 1, 608 ZPO) erst am 16. Oktober 1984 erfolgt ist.

aa)

Ob und wann Rechtshängigkeit im Ausland eingetreten ist, ist nach der lex fori des ausländischen Gerichts zu beurteilen (Senatsurteil vom 9. Oktober 1985 - IVb ZR 36/84 - NJW 1986, 662, 663 m.w.N.). Zum einen wird auf diese Weise am ehesten erreicht, daß die Frage, bei welchem Gericht die Sache zuerst rechtshängig geworden ist, von beiden Gerichten gleich beantwortet wird, wie es im Interesse des internationalen Entscheidungsgleichklangs wünschenswert ist. Zum anderen ist die Beurteilung nach dem Recht des jeweiligen Auslandsgerichts nach dem Zweck der sog. Rechtshängigkeitseinrede geboten. Sie dient dem Ziel, die Partei vor der Belästigung durch einen zweiten Prozeß zu bewahren und widersprechende Gerichtsentscheidungen zu vermeiden. Unter beiden Gesichtspunkten verbietet sich das Ingangkommen einer gerichtlichen Sachprüfung, wenn in der nämlichen Angelegenheit vor einem anderen Gericht nach dem für dieses geltenden Prozeßrecht bereits das Stadium der Rechtshängigkeit erreicht ist. Demgegenüber ist der Grundsatz, daß sich das Verfahrensrecht nach der lex fori des angegangenen Gerichts bestimmt, in dem hier gegebenen Zusammenhange nicht einschlägig. Er gilt nur für das eigene Verfahren des Gerichts einschließlich der Frage, ob eine im Ausland eingetretene Rechtswirkung im Rahmen des eigenen Verfahrens zu beachten ist, nicht dagegen für die Frage, ob, wann und gegebenenfalls wieweit diese Rechtswirkung im Ausland eingetreten ist; letzteres kann sich nur nach dem ausländischen Recht bestimmen.

bb)

Nach den den Senat insoweit bindenden Feststellungen des Berufungsgerichts (s. §§ 562, 549 Abs. 1 ZPO) tritt aufgrund des hier maßgeblichen Prozeßrechts des Kantons Zug die Rechtshängigkeit bereits mit der Einreichung der Klage ein, die hier am 3. September 1984 erfolgt ist. Dieser Rechtszustand ist ungeachtet dessen zugrunde zu legen, daß er sich vom deutschen Recht (Rechtshängigkeit erst durch Zustellung der Klage bzw. des Scheidungsantrages) nicht unerheblich unterscheidet. Allerdings wird teilweise vertreten, daß die Rechtshängigkeit nach ausländischem Recht nach Art einer Doppelqualifikation nur "vorbehaltlich ihrer Vereinbarkeit mit dem inländischen Recht" zu respektieren und jeweils zusätzlich zu überprüfen sei, ob sich das ausländische Verfahren in einem Stadium befindet, das dem deutschen Verständnis von Rechtshängigkeit "in seiner wesentlichen Substanz vergleichbar" ist; dazu aber gehöre "auf jeden Fall" die offizielle Information des Gegners von der Einleitung und dem Gegenstand des gegen ihn geführten Verfahrens (Linke IPRax 1982, 229, 230). Dem kann sich der Senat, jedenfalls soweit die prozessualen Wirkungen der Rechtshängigkeit in Frage stehen, nicht anschließen. Im Grunde nimmt die wiedergegebene Auffassung für den Fall, daß das ausländische Recht die Rechtshängigkeit bereits mit der Einreichung der Klage (bzw. des Scheidungsantrages) und nicht erst mit einer der Zustellung vergleichbaren Übermittlung der Antragsschrift an den Gegner eintreten läßt, einen Verstoß gegen den deutschen ordre public an. Diese Annahme ist jedoch nicht gerechtfertigt. Zwar gilt der Grundsatz, daß ausländisches Recht nicht anzuwenden ist, soweit es mit dem deutschen ordre public nicht zu vereinbaren ist, auch im Verfahrensrecht. Indes ist der verfahrensrechtliche ordre public erst dann verletzt, wenn das ausländische Verfahren von den Grundprinzipien des deutschen Verfahrensrechts in einem solchen Maße abweicht, daß es nach der deutschen Rechtsordnung nicht mehr rechtsstaatlich erscheint (vgl. BGHZ 48, 327, 331; BGH Urteil vom 19. September 1977 - VIII ZR 120/75 - NJW 1978, 1114, 1115 und Senatsurteil vom 9. April 1986 - IVb ZR 28/85 - FamRZ 1986, 665, 667). Dieses Gewicht hat die Frage, ob die prozessualen Wirkungen der Rechtshängigkeit bereits mit der Einreichung der Klage- oder Antragsschrift bei Gericht oder erst mit der Übermittlung an den Gegner eintreten, nicht. Vielmehr handelt es sich dabei nur um eine Ordnungsfrage. Im übrigen zeigen §§ 207 Abs. 1 und 2 und § 270 Abs. 3 ZPO, daß - unter den dort genannten Voraussetzungen - auch nach deutschem Recht einzelne Rechtshängigkeitswirkungen bereits vor Zustellung der Klage- oder Antragsschrift an den Gegner eintreten können.

Eine andere Frage ist es, wieweit es aus der Sicht des deutschen Rechts hingenommen werden könnte, wenn das ausländische Recht der Rechtshängigkeit unabhängig von der Übermittlung der Antragsschrift an den Gegner auch materiell-rechtliche Wirkungen beimessen würde. Diese Frage stellt sich hier nicht und kann daher offenbleiben. Nach schweizerischem Rechtsverständnis hat im übrigen die Rechtshängigkeit als kantonsrechtliches prozessuales Institut aus sich selbst heraus nur prozessuale Wirkungen und haben etwaige materiell-rechtliche Wirkungen, die der Schweizer Bundesgesetzgeber an die Rechtshängigkeit knüpft, mit ihrem Wesen nichts zu tun (s. Vogel, Grundriß des Zivilprozeßrechts (Schweiz), 1984, § 36 Rdn. 39 S. 150). Die bloße Einreichung der Klage hat nach Schweizer Recht materiell auch allein die Unterbrechung der Ersitzungs- und Verjährungsfrist zur Folge (s. Art. 135 Schweiz. OR, Art. 663, 728 Abs. 3 Schweiz. ZGB), während weitergehende materiell-rechtliche Wirkungen auch in der Schweiz erst mit Zustellung der Klage eintreten (s. etwa Kummer, Grundriß des Zivilprozeßrechts nach den Prozeßordnungen des Kantons Bern und des Bundes, 4. Aufl., 1. Teil VII § 23 Ziff. 9 und 10 S. 110 und 112).

cc)

Entgegen der Auffassung, die der Ehemann in den Vorinstanzen vertreten hat, können es die unterschiedlichen Regelungen, nach denen im Schweizer Recht einerseits und im deutschen Recht andererseits die Rechtshängigkeit eintritt, auch nicht rechtfertigen, hier aus Gründen der Gleichbehandlung für den in Deutschland gestellten Scheidungsantrag des Ehemannes gleichfalls auf die Einreichung bei Gericht (oder für die Scheidungsklage der Ehefrau erst auf die Zustellung an den Ehemann) abzustellen. Das Verfahrensrecht verlangt klare Kriterien. Daher kann der Zeitpunkt der Rechtshängigkeit, der sich danach ergibt, nicht aus Billigkeitsgründen verschoben werden (vgl. Senatsurteil vom 26. Januar 1983 aaO). Allerdings wäre der Ehefrau gegebenenfalls die Berufung auf das Verfahren in der Schweiz zu verwehren, wenn sie sich mit der Erhebung der Scheidungsklage dort arglistig verhalten hätte. Hierfür liegen jedoch keine geeigneten tatsächlichen Anhaltspunkte vor. Auch der Ehemann selbst macht derartiges nicht geltend.

c)

Die Entscheidung des Schweizer Gerichts wird auch, wie die Beachtlichkeit der dortigen Rechtshängigkeit letztlich voraussetzt, in der Bundesrepublik Deutschland anzuerkennen sein.

Der Revision ist zuzugeben, daß dies in erster Linie nach den Bestimmungen des deutsch-schweizerischen Abkommens über die gegenseitige Anerkennung und Vollstreckung von gerichtlichen Entscheidungen und Schiedssprüchen vom 2. November 1929 (RGBl. 1930 II S. 1066) zu beurteilen ist. Das autonome Anerkennungsrecht, auf dessen Prüfung sich das Berufungsgericht beschränkt hat, greift aber auffangweise ein, wenn es sich im Vergleich zu dem Abkommensrecht nach Lage des Falles als anerkennungsfreudiger erweist (so allgemein Habscheid FamRZ 1981, 1142 f.). Der Staat wird durch ein völkerrechtliches Abkommen nicht daran gehindert, die Anerkennung ausländischer Gerichtsentscheidungen innerstaatlich über das Abkommen hinaus zuzulassen (Geimer NJW 1972, 1010; ders., Zur Prüfung der Gerichtsbarkeit und der internationalen Zuständigkeit bei der Anerkennung ausländischer Urteile, S. 59; Geimer/Schütze Internationale Urteilsanerkennung Bd. I 2 § 181 III S. 1381 ff. und Bd. II Art. 2 des deutsch-österreichischen Vertrages Anm. I 1 S. 74 f.; Guldener, Das internationale und interkantonale Zivilprozeßrecht der Schweiz, S. 131; Rosenberg/Schwab Zivilprozeßrecht 14. Aufl. § 158 I 2 S. 1001). Ob dies so sein soll, ist eine Frage der Auslegung des Vertrages bzw. des Zustimmungsgesetzes sowie des autonomen - etwa späteren - Anerkennungsrechts (Geimer NJW a.a.O. und: Prüfung der Gerichtsbarkeit S. 60; Geimer/Schütze a.a.O. Bd. I 2 § 181 IV S. 1383 f. und Bd. II Art. 2 des deutsch-österreichischen Vertrages Anm. I 1 S. 75; Guldener a.a.O. S. 132; Jellinek, Die zweiseitigen Staatsverträge über Anerkennung ausländischer Zivilurteile, S. 153 ff.; Rosenberg/Schwab aaO; Zöller/Geimer ZPO 15. Aufl. § 328 Rdn. 5). Sie ist im Zweifel dahin zu beantworten, daß das autonome Anerkennungsrecht, sofern es im Einzelfall die Anerkennung über den Staatsvertrag hinaus zuläßt, anwendbar bleibt; denn Sinn und Zweck der entsprechenden Staatsverträge ist durchweg die Erleichterung, nicht aber, gemessen an der Rechtslage ohne den Vertrag, die Erschwerung der Anerkennung und Vollstreckung der Gerichtsentscheidungen des jeweils anderen Staates (Geimer, Prüfung der Gerichtsbarkeit, S. 61; Guldener a.a.O. S. 132 m. Fußn. 17; Jellinek a.a.O. S. 160 sowie S. 54 f.; im Ergebnis auch Probst, Die Vollstreckung ausländischer Zivilurteile in der Schweiz nach den geltenden Staatsverträgen, S. 36). So liegt es auch im Verhältnis zur Schweiz. Soweit das deutsch-schweizerische Abkommen etwa in Art. 4 Einschränkungen von dem Grundsatz der wechselseitigen Anerkennung von Urteilen des anderen Staates enthält, sollte damit sichergestellt werden, daß die Anerkennung in dieser Hinsicht unter den nämlichen Bedingungen wie nach dem autonomen Anerkennungsrecht erfolgen sollte (s. Denkschrift zu dem Abkommen als Anlage zu Reichstagsdrucksache IV/Nr. 2236, S. 5 r.Sp.). An eine Verdrängung des autonomen Anerkennungsrechts auch für den Fall, daß es die Anerkennung über das Abkommen hinaus ermöglichen würde, war ersichtlich nicht gedacht.

Dies vorausgeschickt hat die Anerkennungsprognose des Berufungsgerichts Bestand. Das Schweizer Gericht ist, wie es Art. 3 des deutsch-schweizerischen Abkommens für die Anerkennung eines Urteils in nicht vermögensrechtlichen Streitigkeiten bei Beteiligung eines deutschen Staatsangehörigen erfordert, nach den deutschen Gesetzen international zuständig. Das folgt jedenfalls daraus, daß die Parteien ihren letzten gemeinsamen gewöhnlichen Aufenthalt in der Schweiz gehabt haben (§ 606 Abs. 1 i.V.m. § 606a Nr. 2 ZPO in der bei Eintritt der Rechtshängigkeit des Schweizer Verfahrens geltenden Fassung, s. dazu § 261 Abs. 3 Nr. 2 ZPO; vgl. auch Senatsurteil vom 6. November 1985 - IVb ZR 73/84 - FamRZ 1986, 45, 48). Weiter steht nicht zu erwarten, daß die Schweizer Entscheidung im Sinne von Art. 4 Abs. 1 des Abkommens gegen den deutschen ordre public verstoßen könnte. Die spätere Anerkennung der Schweizer Entscheidung kann auch nicht an Art. 4 Abs. 3 des Abkommens scheitern, da sich der Ehemann auf das Verfahren in der Schweiz eingelassen hat. Zu erwägen wäre allenfalls, ob in Betracht kommt, daß das Schweizer Gericht i.S. von Art. 4 Abs. 2 des Abkommens bei der Beurteilung eines für den Anspruch maßgebenden familienrechtlichen Verhältnisses zum Nachteil des Ehemannes andere als die nach deutschem Recht als dem Recht des Anerkennungsstaates anzuwendenden Gesetze zugrunde legt. Diese Frage der (möglichen) kollisionsrechtlichen Benachteilung bedarf indessen keiner Vertiefung. Denn sofern die Anerkennung nach dem Abkommen in dieser Hinsicht versagen sollte, wäre, wie ausgeführt, auf das autonome deutsche Anerkennungsrecht zurückzugreifen. § 328 ZPO kennt aber eine vergleichbare Anerkennungsschranke nicht mehr. Andere Gründe, aus denen die Anerkennung nach autonomem Anerkennungsrecht zu versagen wäre, sind ebenfalls nicht gegeben. Was die Versagungsgründe in § 328 Abs. 1 Nrn. 1, 2 und 4 anlangt, liegen sie aus den bereits zu Art. 3, 4 Abs. 3 und 4 Abs. 1 des deutsch-schweizerischen Abkommens ausgeführten Gründen nicht vor. Soweit § 328 ZPO darüberhinaus in Abs. 1 Nr. 3 eine Anerkennung ausschließt, wenn das ausländische Urteil mit einem inländischen oder einem anzuerkennenden früheren ausländischen Urteil oder das ihm zugrunde liegende Verfahren mit einem früher hier rechtshängig gewordenen Verfahren unvereinbar ist, greift auch dieses Anerkennungshindernis ersichtlich nicht ein. Auf eine Verbürgung der Gegenseitigkeit i.S. von § 328 Abs. 1 Nr. 5 ZPO kommt es in Ehesachen zufolge Art. 7 § 1 Abs. 1 S. 2 FamRÄndG 1961 nicht an.

3.

Nach alledem steht dem Scheidungsantrag des Ehemannes die Rechtshängigkeit der Scheidungssache vor dem Schweizer Gericht entgegen. Die Revision war daher mit der Kostenfolge aus § 97 Abs. 1 ZPO zurückzuweisen.